Bestimmung der Sprunghöhe des Apollo 16-Astronauten John Young anhand der Sprungzeit

Als Quelle soll mir die vielen schon bekannte Filmszene dienen, die den Astronauten Young zweimal springend und dabei vor der US-Flagge salutierend zeigt. ( 2,5 MB)

Ursprünglich hatte die Aufzeichnung wohl nur 12 f/s (Bilder je Sekunde), die später in die üblichen 30 f/s übertragen wurden. Weil sich dadurch zwei und manchmal drei aufeinander folgende Bilder gleichen, habe ich hier nur jedes zweite Bild der betreffenden Szene dargestellt.

11:15
11:17 11:19 11:21 11:23 11:25 11:27

12:29	13:01	13:03	13:05	13:07	13:09	13:11

Ermittlung der Fallzeit anhand der Anzahl der Frames:

Im Bild 11:23 ist recht deutlich der Beginn des Absprung auszumachen und im Bild 13:07 steht Young eindeutig auf dem Mondboden. Der Sprung erstreckt sich demnach über etwa 44 Bilder.

Sprungzeit = Bildanzahl / Bildgeschwindigkeit
Sprungzeit = 44 f / 30 f/s

Sprungzeit = 1,47 s

Ermittlung der Sprunghöhe mit Hilfe des Weg-Zeit-Gesetzes (freier Fall) h = t^2 * g / 2

g = 1,64 m/s^2 (Fallbescheunigung auf dem Mond)
t = 1,47 s (für die gesamte Sprungzeit)

Sprunghöhe = (t / 2)^2 * g(M) / 2
Sprunghöhe = t ^ 2 * Fallbeschleunigung / 8
Sprunghöhe = 1,47 ^ 2 s^2 * (1,64 m/s^2) / 8

Sprunghöhe = 0,44 m

Bei einem 1,80 cm großen Menschen befinden sich die Kniekehlen fast in 50 cm Höhe.
Der errechnete Wert von 44 cm stimmt mit der im Film auszumachenden Sprunghöhe recht gut überein.

Und auf der Erde?

Dort beträgt die Fallbeschleunigung: 9,81 m/s^2

Ein Astronaut müßte auf der Erde über 2,6 m springen, damit der Sprung anderthalb Sekunden dauern soll.

Sprunghöhe = (1,47^2 s^2) * (9,81 m/s^2) / 8 = 2,64 m

Ein 1,47 Sekunden dauernder Sprung aus dem Stand, wie er in dem Videoclip zu sehen ist, dürfte demnach auf der Erde ohne Hilfsmittel unmöglich sein.

Von den Skeptikern wird nun das Argument einer manipulierten Wiedergabegeschwindigkeit der Videoclips ins Feld geführt. Um wie viel schneller muß nun die Wiedergabe erfolgen, damit die Sprungzeit für einen 44 cm hohen Sprung irdischen Bedingungen entspricht?

gesamte Sprungzeit = 2 * Wurzel ( 2 * Sprunghöhe / Fallbeschleunigung)
gesamte Sprungzeit = 2 * Wurzel (2 * 0,44 m / 9,81 m/s^2) = 0,6 s

Faktor = 1,47 s / 0,6 s = 2,45
(Dieser Faktor läßt sich auch direkt aus den unterschiedlichen Fallbeschleunigungen ermitteln. siehe...)

(Szene 2 MB)

Die Wiedergabe des Videoclips muß also um den Faktor 2,45 erhöht werden, damit Sprungzeit und Sprunghöhe nach irdischen physikalischen Gegebenheiten erfolgt sein könnten.
In der SpiegelTV-Dokumentation wird auch behauptet, daß bei schnellerer Wiedergabe, etwa um den Faktor 2, die Bewegungen der Astronauten so aussähen, als liefen und sprangen sie auf der Erde.

Schauen und urteilen Sie selbst: Yuongs Sprung in 2,45-facher Geschwindigkeit (750 kB)
Achten Sie beim Betrachten auch einmal besonders auf Youngs Armbewegungen.

Abgesehen von den doch recht ungewöhnlichen Bewegungen, bleibt als besonderer Punkt immer noch die Sprunghöhe von ca. 44 cm, die ich beim zu beobachtenden Bewegungsablauf, Untergrund und Bekleidung - sei es auch nur eine Light-Version von Raumanzug - keinem noch so gutem Sportler auf dieser Welt zutraue.

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