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Der Geradestreckenverleger 

Ein Geviert (Die Skizze ist nicht maßstabsgerecht)

Ich habe einmal nachgerechnet, welche Genauigkeit mindestens erforderlich ist, um mit so einer konstruierten "Geradestrecke" die Erdkrümmung messen zu können.
Es spielt dabei keine Rolle, ob unsere Erdoberfläche nun konkav oder konvex gekrümmt ist, da der Umfang in beiden zu betrachtenden Fällen fast gleich groß ist.

Ein Geviert (s. Abbildung) ist eine Holzbalkenkonstruktion, die mit Drahtseilen verspannt ist. An den Stirnflächen der Querbalken sind Messingbleche angebracht, an denen das nächste Geviert angeschraubt wird. Diese Konstruktion soll extrem Winkelgenau sein, um damit eine sehr genaue gerade Strecke bauen zu können.

Wie genau müssen nun die Gefierte sein, um wie behauptet die Krümmung eines Kreises mit 40.000 km Umfang mit 5%iger Toleranz messen zu können?

Fällt man zwei Lote im horizontalen  Abstand von 3,6 m, so beträgt über eine Höhe von 1,2 m die Abweichung von der Parallelität etwa 0,678 µm. (siehe Skizze)

Die Parallelität der Messingplatten auf den Querhölzern muss folglich um ein vielfaches genauer sein als 0,678 µm auf 1,2 m, wenn der Erdumfang mit einer Toleranz von höchsten 5% mit dem Gradestreckenverleger ermittelt werden soll.
Die Messingplatten auf den Querhölzern müssen so genau justiert werden, dass die Abweichung höchsten 34 nm beträgt.

  Mit unserer Alltagserfahrung kann man sich den Wert 34 nm kaum vorstellen
Zum besseren Verständnis hier ein paar Größen zum Vergleich:

Wellenlänge des sichtbaren Lichtes

400 bis 700 nm

Blattgold

85 bis 120 nm

z. Z. dünnste Leiterbahn in Chips

40 nm

z. Z. maximale Auflösung von Lichtmikroskopen

250 nm

Schwebestaub

bis 30.000 nm

Ausdehnung Holz (3,6 m)

28.000 nm je grd

Ausdehnung Stahl (3,6 m)

43.000 nm je grd
Schon die temperaturabhängige Ausdehnung des Materials lässt das ganze Experiment völlig absurd erscheinen. Eine Temperaturdifferenz der einzelnen Verstrebung  von nur 1/100 Grad würde das Ergebnis um den Faktor 10 verfälschen.

Und dann wurde alles unter freiem Himmel montiert, wo schon einzelne Staubpartikel das Ergebnis verfälschen.

Und die Auflösung von Mikroskopen reicht bei weitem nicht, um die Gevierte genau genug zu produzieren und zu justieren.

 
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